Brokers

Valor en riesgo


¿Qué es el valor en riesgo?

El valor en riesgo, o VaR (Value at Risk) es una técnica utilizada para estimar la probabilidad de pérdidas de un portafolio en base al análisis estadístico de datos históricos de tendencia y volatilidad de precios.

Para un portafolio dado, nivel de significancia y horizonte temporal, el valor en riesgo es la estimación de la máxima pérdida posible en condiciones "normales" de mercado y sin cambios en el portafolio durante el horizonte temporal.

El Valor en Riesgo es hoy en día una de las herramientas más utilizadas como medida de riesgo por los organismos reguladores de todo el mundo así como por bancos, entidades financieras y gestores de carteras. El Valor en Riesgo (VaR) es un concepto que comenzó a ganar popularidad a principios de la década de 1980 al ser utilizado como medida de riesgo de sus portafolios por las principales entidades financieras de los países desarrollados. A mediados de la década de 1990 este uso del VaR como medida de riesgo se extendió a los organismos reguladores, lo que se vio reflejado en la recomendación que hizo el Comité de Basilea para la Supervisión Bancaria en 1995 de que los Bancos utilizasen el cálculo del Valor en Riesgo para estimar sus requerimientos de capital en función del riesgo de mercado que asumían. La Reserva Federal de lo Estados Unidos adoptó esta recomendación ese mismo año.

La popularidad del uso del Valor en Riesgo para establecer estrategias de gestión de riesgo viene, sin duda, de que es un concepto sencillo cuya interpretación es fácil de realizar: es la estimación de la mayor pérdida posible dado un portafolio, un nivel de confianza y un horizonte temporal determinado. No obstante, cuenta con ciertos defectos por los cuáles también sufre fuertes críticas desde algunos sectores, entre ellos: supone una composición constante del portafolio, lo cuál hace que el VaR carezca de utilidad en carteras con alto grado de transacciones, su cálculo se centra en la parte central de la distribución de los datos e ignora las colas y asume un entorno "normal" no incluyendo factores extremos como pueden ser ciertas catástrofes u otros eventos que ocurren a muy largo plazo y que, por tanto, quedan fueran del horizonte temporal de cálculo.

Cálculo de Valor en Riesgo

El valor en riesgo respondería la pregunta: ¿cuánto puedo perder en N tiempo con una probabilidad de (1-α)%? Donde N es el horizonte temporal preestablecido y (1-α)% el nivel de confianza para el que se realiza el cálculo del VaR. La elección de los valores α y N es esencial en el cálculo del valor en riesgo. Estos parámetros son combinados comúnmente con valores de 1% y 5% para el nivel de confianza y un día y dos semanas para el horizonte temporal respectivamente, aunque también se usan otras combinaciones.

La elección de un valor de α y de un horizonte temporal depende del uso que se le vaya a dar al VaR así como de las características del portafolio. Por ejemplo, para un portafolio donde se realiza un gran número de operaciones en unas horas, se deberá escoger un horizonte temporal corto, por ejemplo de dos horas, mientras que para otros portafolios más estables se deberán elegir horizontes temporales acordes, por ejemplo, un día (el más usual), 1 año, etc. Así mismo, el valor de α se deberá elegir de acuerdo al uso del VaR y a las características del portafolio, por ejemplo, si el cálculo del VaR va dirigido al cumplimiento de la normativa impuesta por los organismos reguladores, normalmente se realizarán los cálculos para un alto nivel de confianza (del 99%, α = 0,01 o α = 1%).

En definitiva, para un horizonte temporal dado y un nivel de confianza dado, tendríamos que calcular del percentil α más bajo de la campana de distribución de las posibles pérdidas del portafolio.

Valor en riesgo y distribución de las posibles pérdidas de un portafolio

El punto de corte de este percentil con la campana de distribución de los posibles valores del portafolio nos dará el valor del portafolio más bajo esperado con un (1-α)% de confianza. Así que podemos definir el valor en riesgo como:

VaR = V0 - Vc

Dónde:

  • VaR es el valor en riesgo
  • V0 es el valor actual del portafolio
  • Vc es la pérdida máxima posible con una probabilidad de (1-α)%

Por ejemplo, si consideramos un horizonte temporal de un día y un nivel de confianza del 99% (α = 1%). El punto Vc sería el valor más bajo que podría tomar el portafolio con un 99% de confianza, siendo la pérdida máxima posible (el valor en riesgo) de V0 - Vc.

Pasando todo esto a un lenguaje matemático, el valor en riesgo (VaR) se define como: "Para un nivel de confianza dado el Valor en Riesgo de una cartera en el nivel de confianza α es el menor valor l tal que la probabilidad de que la pérdida L exceda a l no es mayor que (1 - α)%":

VaRα(L) = - inf { l ∈ℜ : P(L > l) ≤ 1 - α } = - inf { l ∈ℜ : FL(l) ≥ α}

La igualdad de la izquierda es la definición de Valor en Riesgo mientras que la igualdad de la derecha asume una distribución de la probabilidad definida previamente, lo cual hace que sea verdadera sólo para un VaR paramétrico (vea Métodos de Cálculo de Valor en Riesgo).

Métodos de Cálculo del Valor en Riesgo

Existen varios métodos de cálculo del valor en riesgo y todos se pueden clasificar en dos categorías:

  • Métodos no paramétricos: se basan en datos históricos para construir la distribución.
  • Métodos paramétricos: la distribución de los datos es supuesta.

Aprende más sobre el cálculo del valor en riesgo en: Introducción al cálculo VaR (Departamento de Economía, por Julio César Alonso C.).